Bilangan
bulat memiliki banyak manfaat dalam kehidupan sehari-hari. Tidak semua terapan
Matematika harus menggunakan bilangan real. Aplikasi bilangan bulat dalam
kehidupan sehari-hari misalnya:
1. Plat Motor, semuanya bilangan bulat dan tidak ada plat motor yg berangka
pecahan.
2. Nomor telepon, nomor handphone
3. Nomor rekening bank
4. Nomor Induk Siswa, No.Urut dan slain-lain
Semua contoh-contoh di atas merupakan bilangan bulat. Jadi, meskipun ada
himpunan bilangan yang lebih luas dari himpunan bilangan bulat, yaitu bilangan
real, bilangan bulat tetap perlu digunakan dan dipelajari. Kita ingat kembali
bilangan cacah yaitu : 0, 1, 2, 3, …. Hasil penjumlahan dua bilangan cacah
adalah bilangan cacah juga. Sedangkan pada operasi pengurangan dua bilangan
cacah akan muncul masalah ketika pengurangnya lebih besar dari yang dikurangi,
sehingga muncullah bilangan bulat negatif. Gambaran lain untuk menunjukkan
munculnya bilangan bulat negatif misalnya sebagai berikut :
Dalam pengukuran suhu dengan termometer berskala Celsius, titik didih air
adalah100 dan titik beku air adalah 0. Untuk suhu di bawah titik beku air maka
skala termometer diperpanjang ke bawah. Suhu di bawah nol ditulis –5 dan dibaca
“lima derajat Celsius di bawah nol”. Untuk suhu di atas nol ditulis tanpa tanda
+, sehingga suhu 32di atas nol cukup ditulis 32.
Berdasarkan gambaran di atas kita dapat membuat garis bilangan yang memuat
bilangan bulat negatif, nol, dan bilangan bulat positif. Himpunan bilangan
bulat positif, nol, dan himpunan bilangan bulat negatif membentuk himpunan
bilangan bulat. Dalam garis bilangan bilangan bulat negatif terletak di sebelah
kiri nol dan bilangan bulat positif terletak di sebelah kanan nol. Penjumlahan
dan Pengurangan Bilangan Bulat Penjumlahan dan pengurangan dua bilangan bulat
dapat digambarkan dalam cara berjalan pada garis bilangan berikut ini :
1. Mulai berjalan (start) pada posisi 0 dan menghadap ke kanan
2. Berjalan maju untuk menyatakan bilangan positif dan berjalan munduruntuk
menyatakan bilangan negative.
3. Tetap di tempat untuk menyatakan nol.
4. Arah terus untuk menyatakan operasi penjumlahan (+).5. Arah berbalik untuk
menyatakan operasi pengurangan (-)
Contoh :
1. Untuk menentukan hasil penjumlahan 4 + 3 pada garis bilangan :Mulai dari 0
menghadap ke kanan.4 berarti maju 4 langkah+ berarti terus3 berarti maju 3
langkahmaka diperoleh 4 + 3 =72.
2. Untuk menentukan hasil pengurangan 5 –(-2) pada garis bilangan :Mulai dari 0
menghadap ke kanan.5 berarti maju 5 langkah- berarti berbalik arah-2 berarti
mundur 2 langkahmaka diperoleh 5–(-2) = 7
Berdasarkan pengalaman di atas dapat dilakukan operasi penjumlahan
danpengurangan pada bilangan bulat negatif lainnya sehingga diperoleh aturan
berikut ini :
1. –a + (-b) = -(a + b)
2. 2. –a – (-b) = -a + b
Penerapan pada Termometer
Pernahkah
Anda memperhatikan termometer? Termometer adalah alat yang digunakan untuk mengukur SUHU suatu zat. Pada pengukuran menggunakan termometer, untuk menyatakan suhu di
bawah 0° C digunakan tanda negatif.
Selama
bulan Januari suhu tertinggi di kota Berlin, Jerman 2° C di atas titik beku (0°
C) dan suhu terendah 3° C di bawah titik beku. Bilangan apakah yang digunakan
untuk kondisi cuaca seperti di kota Berlin? Cukupkah bilangan asli atau
bilangan cacah untuk menyatakan kondisi suhu tersebut?
Perhatikanlah
uraian berikut ini. Untuk suhu 2° C di atas titik beku (0° C) biasa ditulis +2°
C atau 2° C, sedangkan untuk suhu 3° C di bawah titik beku (0° C) biasa ditulis
–3° C. Bilangan +2 dan –3 adalah contoh bilangan bulat dan berturut-turut
disebut bilangan bulat positif dan bilangan bulat negatif (+2 dibaca positif 2
dan –3 dibaca negatif 3).
Penerapan pada Seleksi Penerimaan
Mahasiswa Baru
Para
peserta seleksi penerimaan mahasiswa baru (SPMB) pada ujian matematika
ditetapkan aturan bahwa jika siswa menjawab benar suatu butir soal diberi skor
4, jika tidak menjawab diberi skor 0, dan jika menjawab salah diberi skor –1.
Misalnya, jika ada 40 soal. Kamu bisa menjawab 25 soal dan dari jawaban soal
tersebut ternyata yang benar hanya 10 soal. Berapakah nilai kamu jadinya?
Iklan
Dari
40 soal yang terjawab dengan benar ada 10 soal, yang terjawab salah ada 15 soal
dan sisanya lagi 15 soal tidak di jawab. Jika menjawab benar di beri skor 4
maka nilai kamu untuk jawaban benar adalah 10 x 4 = 40, sedangkan karena kamu
juga menjawab 15 soal dengan salah maka skor kamu dikurangi lagi (menjawab soal
salah diberi skor –1) 15 × (–1) = –15. Untuk tidak menjawab soal diberi skor 0
(nol) jadi untuk tidak menjawab soal adalah 15 x 0 = 0. Jadi skor totalnya
adalah skor menjawab benar + skor menjawab salah + skor tidak menjawab: 40 +
(–15) + 0 = 25
Penerapan pada Kapal Selam
Selain
digunakan pada termometer dan tes ujian SPMB, bilangan bulat juga digunakan pada
kapal selam. Kapal selam digunakan untuk kepentingan penjagaan, perang, dan
operasi-operasi penyelamatan.
Oleh
karena itu, para penyelam dan kapten kapal selam perlu mengetahui tingkat
kedalaman laut. Jika permukaan air laut dinyatakan 0 meter maka tinggi di atas
permukaan laut dinyatakan dengan bilangan positif dan kedalaman di bawah
permukaan laut dinyatakan dengan bilangan negatif. Misalnya, kedalaman 10 m di
bawah permukaan laut ditulis –10 m.
Contoh Soal
Diketahui
suhu di dalam suatu ruangan laboratorium 17° C. Karena akan digunakan untuk
sebuah penelitian, maka suhu di ruangan tersebut diturunkan 25° C lebih rendah
dari suhu semula. Berapakah suhu di ruangan itu sekarang?
Penyelesaian:
Suhu
awal 17° C dan diturunkan 25° C maka suhu akhir yakni:
=>
17° C – 25° C = –8° C
Jadi
suhu di ruangan laboratorium sekarang adalah –8° C atau 8 °C di bawah titik 0°.
SOURCE 
